選擇權計算介紹. 選擇權定義：. 歐式買權(call). 持有者(option holder)有 ...選擇權定義：歐式買權(call)持有者(optionholder)有權在到期日以特定價格K(履約價)，向卷商買歐式賣權(put)持有者(optionholder)有權在到期日以特定價格K(履約價)，賣給卷商美式買權(call)持有者(optionholder)有權在到期日以前的任何一天，以特定價格K(履約價)，向卷商買美式賣權(put)持有者(optionholder)有權在到期日以前的任何一天，以特定價格K(履約價)，賣給卷商選擇權計算是為了讓卷商根據一段時間內股票的漲跌幅，經由公式計算後所得的Vn，可以支付選擇權到期時，所需的支付，經由Vn來平衡自己的資金‧以下便介紹6種選擇權的計算方法：歐式一般型買權歐式一般型賣權歐式一般障礙型買權歐式一般障礙型賣權美式一般型買權美式一般型賣權歐式一般型買權Example:公式：--賣的避險股票張數Sk：天數r：銀行利率p：上漲機率--((1+r)-d)/(u+d)q：下跌機率--(u-(1+r))/(u+d)u：上漲幅度d：下跌幅度x：當天股價Vk：卷商賣股票時的定價K：履約價V(16)=(16-K)+ps:(16-K)+--if(16-K)>0,thenV(16)=16-K;if(16-K)<0,thenV(16)=0V(4)=(4-K)+;V(1)=(1-K)+接下來便用公式去解：V(8)=1/(1+r){p*V(u*8)+q*V(d*8)}=1/(1+r){p*V(16)+q*V(4)}n(8)=(V(u*8)-V(d*8))/(u*8-d*8)=(V(16)-V(4))/(16-4)V(2)=1/(1+r){p*V(u*2)+q*V(d*2)}=1/(1+r){p*V(4)+q*V(1)}n(2)=(V(u*2)-V(d*2))/(u*2-d*2)=(V(4)-V(1))/(4-1)V(4)=1/(1+r){p*V(u*4)+q*V(d*4)}=1/(1+r){p*V(8)+q*V(2)}n(4)=(V(u*4)-V(d*4))/(u*4-d*4)=(V(8)-V(2))/(8-2)TOP歐式一般型賣權Example:公式：--買的避險股票張數Sk：天數r：銀行利率p：上漲機率--((1+r)-d)/(u+d)q：下跌機率--(u-(1+r))/(u+d)u：上漲幅度d：下跌幅度x：當天股價Vk：卷商買股票時的定價K：履約價V(16)=(K-16)+ps:(K-16)+--if(K-16)>0,thenV(16)=K-16;if(K-16)<0,thenV(16)=0V(4)=(K-4)+;V(1)=(K-1)+接下來便用公式去解：V(8)=1/(1+r){p*V(u*8)+q*V(d*8)}=1/(1+r){p*V(16)+q*V(4)}n(8)=(V(u*8)-V(d*8))/(u*8-d*8)=(V(16)-V(4))/(16-4)V(2)=1/(1+r){p*V(u*2)+q*V(d*2)}=1/(1+r){p*V(4)+q*V(1)}n(2)=(V(u*2)-V(d*2))/(u*2-d*2)=(V(4)-V(1))/(4-1)V(4)=1/(1+r){p*V(u*4)+q*V(d*4)}=1/(1+r){p*V(8)+q*V(2)}n(4)=(V(u*4)-V(d*4))/(u*4-d*4)=(V(8)-V(2))/(8-2)TOP歐式一般障礙型買權Example:公式：--賣的避險股票張數Sk：天數r：銀行利率p：上漲機率--((1+r)-d)/(u+d)q：下跌機率--(u-(1+r))/(u+d)u：上漲幅度d：下跌幅度x：當天股價Vk：卷商賣股票時的定價K：履約價障礙型-有分4種：(1)股價曾經在w以上有效(2)股價曾經在w以上無效(3)股價曾經在w以下有效(4)股價曾經在w以下無效例如：股價曾經在3以上有效V(16)=(16-K)+ps:(16-K)+--if(16-K)>0,thenV(16)=16-K;if(16-K)<0,thenV(16)=0V(4)=(4-K)+;V(1)=(1-K)+=0(因股價路徑沒有經過3，V(1)=V(TT))接下來便用公式去解：V(8)=1/(1+r){p*V(u*8)+q*V(d*8)}=1/(1+r){p*V(16)+q*V(4)}n(8)=(V(u*8)-V(d*8))/(u*8-d*8)=(V(16)-V(4))/(16-4)V(2)=1/(1+r){p*V(u*2)+q*V(d*2)}=1/(1+r){p*V(4)+q*V(1)}n(2)=(V(u*2)-V(d*2))/(u*2-d*2)=(V(4)-V(1